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@Miolanda : Da hast du recht. Hab dich auch gelikt, gehörst auch schon lange zu meinen Favoriten!...

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@HOUSI FURZI : Nö

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YES. And it is a nice name.
And his name is Uhrensohn.
The one and only winner of the German Earth Championship.

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Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:
Favoriten sind wir alle.

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STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE

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Hopp Thun. ????????????

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Schweiz: Kantone - Geographie Quiz
Home >> Geographie Quiz >> Europa >> Schweiz: Kantone
Schweiz: Kantone - Erdkunde-Quiz

Schweiz: Kantone: Aargau, Appenzell Ausserrhoden, Appenzell Innerrhoden, Basel-Landschaft, Basel-Stadt, Bern, Freiburg, Genf, Glarus, Graubünden, Jura, Luzern, Neuenburg, Nidwalden, Obwalden, Sankt Gallen, Schaffhausen, Schwyz, Solothurn, Tessin, Thurgau, Uri, Waadt, Wallis, Zug, Zürich . (26) Eigenes Quiz erstellen

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Schweiz: Kantone
Spielmodus: Klassisch
8. Januar 2020



Basel-Stadt Hauptstadt: Basel
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Die Schweiz besteht aus insgesamt 26 Kantonen. Das lässt sich im weitesten Sinne mit unseren Bundesländern vergleichen, wohl aber eher mit den Staaten in den USA. Jeder Kanton hat eine eigene Regierung, Gesetzgebung, Verfassung und Gerichte. Durch die hohen Berge in der Schweiz verlaufen die Grenzen der Kantone teilweise etwas eigenartig, dafür haben sie einen sehr guten Wiedererkennungswert. Mach Dir das in unserem Erdkunde-Quiz über die Kantone zunutze. Alle höchsten Berge der Schweiz liegen übrigens im Kanton Wallis. Der höchste ist aber nicht das Matterhorn, das mit 4478 Metern nur auf Platz 5 kommt. Die Dufoursitze ist mit 4634 Metern auf Rang 1.

Europa
Europa: Länder (46)
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Schweiz: Kantone - Geographie Quiz
Home >> Geographie Quiz >> Europa >> Schweiz: Kantone
Schweiz: Kantone - Erdkunde-Quiz

Schweiz: Kantone: Aargau, Appenzell Ausserrhoden, Appenzell Innerrhoden, Basel-Landschaft, Basel-Stadt, Bern, Freiburg, Genf, Glarus, Graubünden, Jura, Luzern, Neuenburg, Nidwalden, Obwalden, Sankt Gallen, Schaffhausen, Schwyz, Solothurn, Tessin, Thurgau, Uri, Waadt, Wallis, Zug, Zürich . (26) Eigenes Quiz erstellen

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Schweiz: Kantone
Spielmodus: Klassisch
8. Januar 2020



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Die Schweiz besteht aus insgesamt 26 Kantonen. Das lässt sich im weitesten Sinne mit unseren Bundesländern vergleichen, wohl aber eher mit den Staaten in den USA. Jeder Kanton hat eine eigene Regierung, Gesetzgebung, Verfassung und Gerichte. Durch die hohen Berge in der Schweiz verlaufen die Grenzen der Kantone teilweise etwas eigenartig, dafür haben sie einen sehr guten Wiedererkennungswert. Mach Dir das in unserem Erdkunde-Quiz über die Kantone zunutze. Alle höchsten Berge der Schweiz liegen übrigens im Kanton Wallis. Der höchste ist aber nicht das Matterhorn, das mit 4478 Metern nur auf Platz 5 kommt. Die Dufoursitze ist mit 4634 Metern auf Rang 1.

Europa
Europa: Länder (46)
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Europa: Länder (mit Bildern) (47)
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Europäische Union: Länder
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Europa im Kalten Krieg (1949-1989) (28)
Europa im Kalten Krieg (1949-1989)
Eurovision Song Contest 2019 (41)
Eurovision Song Contest 2019
Belgien: Provinzen (11)
Belgien: Provinzen
Benelux: Städte (12)
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Dänemark: Amtskommunen (15)
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Das Mittelmeer: ??Länder und Inseln (30)
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Deutschland: Berliner Bezirke (12)
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Deutschland: Bundesländer (16)
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Deutschland: Bundesländer mit Hauptstädten (29)
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Schweiz: Kantone - Geographie Quiz
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Schweiz: Kantone - Erdkunde-Quiz

Schweiz: Kantone: Aargau, Appenzell Ausserrhoden, Appenzell Innerrhoden, Basel-Landschaft, Basel-Stadt, Bern, Freiburg, Genf, Glarus, Graubünden, Jura, Luzern, Neuenburg, Nidwalden, Obwalden, Sankt Gallen, Schaffhausen, Schwyz, Solothurn, Tessin, Thurgau, Uri, Waadt, Wallis, Zug, Zürich . (26) Eigenes Quiz erstellen

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Die Schweiz besteht aus insgesamt 26 Kantonen. Das lässt sich im weitesten Sinne mit unseren Bundesländern vergleichen, wohl aber eher mit den Staaten in den USA. Jeder Kanton hat eine eigene Regierung, Gesetzgebung, Verfassung und Gerichte. Durch die hohen Berge in der Schweiz verlaufen die Grenzen der Kantone teilweise etwas eigenartig, dafür haben sie einen sehr guten Wiedererkennungswert. Mach Dir das in unserem Erdkunde-Quiz über die Kantone zunutze. Alle höchsten Berge der Schweiz liegen übrigens im Kanton Wallis. Der höchste ist aber nicht das Matterhorn, das mit 4478 Metern nur auf Platz 5 kommt. Die Dufoursitze ist mit 4634 Metern auf Rang 1.

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Ab 19.01.2020 österreichische EARTH Meisterschaft im CLUB EARTH . Die 3 österreichischen Spiele werden gespielt und der EARTH MEISTER ermittelt. Danach SCHWEIZER EARTH MEISTERSCHAFT.

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Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:

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STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
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Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:

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vor 21 Stunden

Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:
realburk
144,3k
vor 21 Stunden

STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE . . .
realburk
144,3k
vor 21 Stunden

Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:
skillör
859
vor 23 Stunden

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realburk
144,3k
vor 21 Stunden

Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:
realburk
144,3k
vor 21 Stunden

STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE . . .
realburk
144,3k
vor 21 Stunden

Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:
skillör
859
vor 23 Stunden

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geographie-spiele-Stadte-der-Schweiz-_pageid80.html:1019 loc wrapper v1.0
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LangTotal.js:19 LangTotal inited
geographie-spiele-Stadte-der-Schweiz-_pageid80.html:1019 Wrapper LOC inited
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MarkBrandis
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Winkelsumme Viereck
360°
+1
1 m2 (Quadratmeter)
100 dm2
+3
1 ha (Hektare)
100 a
+3
1 dm3 (Kubikdezimeter)
1 l
+3
1 cm3 (Kubikzentimeter)
1 ml
-3
Fläche Dreieck
A = g?h:2
-1
Umfang Rechteck
u = 2?a + 2?b
-1
Umfang Quadrat
u = 4?s
-1
Volumen Quader
V = a?b?c
+3
Quotient
Resultat einer Division
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Potenz
Resultat einer Hochrechnung
+3
Summand
Teil einer Addition
+3
Faktor
Teil einer Multiplikation
+3
Quadrieren
eine Zahl mit sich selber multiplizieren
+1
Giga (G)
Milliarde
+3
Milli (m)
Tausendstel
+3

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1 337
   

@realburk : AUA EARTH AUA EARTH KOMM IN EARTH CLUB AUA
STERNZEIT

boy:bg:60:glasses:0:hats:24:body:6:wear:12:mouth:16:nose:11:eyes:13:hair:0:beard:77
283,1k
   

Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:

boy:bg:60:glasses:0:hats:24:body:6:wear:12:mouth:16:nose:11:eyes:13:hair:0:beard:77
283,1k
   

@MarkBrandis : STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE .

boy:bg:60:glasses:0:hats:24:body:6:wear:12:mouth:16:nose:11:eyes:13:hair:0:beard:77
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@skillör : STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
Aua. Yippieeeee Jaaaaa !!!!!! Aua ist auch wieder da in der Schweiz. Finde ich KLASSE. Kommt und kniet mit mir , um das seltene Glück zu preisen. Und Aua kommt in den CLUB EARTH endlich bitte ja. Come in and discover EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Aua EARTH. Piep over roger. Ende der Nachricht. In wenigen Sekunden zerstöre ich mich selbst, ein bisschen. Also alle die Helme aufsetzen und vielleicht 1 Meter zurück treten bitte !!! DANKE .

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@MarkBrandis : STERNZEIT . . °°°°°° 2319 °°°°°° - vor 42 Minuten = = = ZURÜCK IN DIE ZUKUNFT = = =
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Liebe Schwestern und Brüder :=: :=: :=: Ich like euch doch alle :=: :=: :=:

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Winkelsumme Viereck
360°
+1
1 m2 (Quadratmeter)
100 dm2
+3
1 ha (Hektare)
100 a
+3
1 dm3 (Kubikdezimeter)
1 l
+3
1 cm3 (Kubikzentimeter)
1 ml
-3
Fläche Dreieck
A = g?h:2
-1
Umfang Rechteck
u = 2?a + 2?b
-1
Umfang Quadrat
u = 4?s
-1
Volumen Quader
V = a?b?c
+3
Quotient
Resultat einer Division
+1
Potenz
Resultat einer Hochrechnung
+3
Summand
Teil einer Addition
+3
Faktor
Teil einer Multiplikation
+3
Quadrieren
eine Zahl mit sich selber multiplizieren
+1
Giga (G)
Milliarde
+3
Milli (m)
Tausendstel
+3
Mikro (?)
Millionstel
+3
Bruch kürzen
Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividieren
+3
Bruch erweitern
Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren
+3
echter Bruch
Zähler < Nenner
+1
Bruttogewicht
Totalgewicht Ware und Verpackung
+3
Nettogewicht
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kleiner als
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Winkelsumme Dreieck
180°
+5
1 a (Are)
100 m2
+5
1 m3 (Kubikmeter)
1'000 l
+5
Fläche Rechteck
A = a?b
+5
Fläche Quadrat
A = s?s
+5
Volumen Würfel
V = s?s?s
+5
Multiplikation
Malrechnung
+5
Division
Geteiltrechnung
+5
Summe
Resultat einer Addition
+5
Differenz
Resultat einer Subtraktion
+5
Produkt
Resultat einer Multiplikation
+5
Wurzel
Resultat einer Wurzelziehung
+5
Hekto (h)
Hundert
+5
Kilo (k)
Tausend
+5
Centi (c)
Hundertstel
+5
Nano (n)
Milliardstel
+5
unechter Bruch
Zähler > Nenner
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Alle 9 auswählen
+7
Umfang Dreieck
u = a+b+c
+7
Addition
Plusrechnung
+5
Subtraktion
Minusrechnung
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Mega (M)
Million
+7
Tera (T)
Billion
+7
Dezi (d)
Zehntel
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Zähler
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Nenner
Zahl unterhalb des Bruchstriches
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Der griechische Buchstabe Pi

Ein Kreis mit dem Durchmesser 1 hat den Umfang {\displaystyle \pi .}\pi.
Die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi (Pi), auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. {\displaystyle \pi }\pi ist eine transzendente und somit auch irrationale Zahl und kommt in zahlreichen Teilgebieten der Mathematik, auch außerhalb der Geometrie, vor. Die Dezimalbruchentwicklung der Kreiszahl beginnt mit {\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,}{\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,} wobei in praktischen Berechnungen mit {\displaystyle \pi }\pi oft nur drei signifikante Stellen verwendet werden: {\displaystyle \pi \approx 3{,}14}\pi \approx 3{,}14.


Inhaltsverzeichnis
1 Geschichte der Bezeichnung
2 Mathematische Grunddaten
2.1 Definition
2.2 Irrationalität und Transzendenz
2.3 Die ersten 100 Nachkommastellen
2.4 Kettenbruchentwicklung
2.5 Näherungsbrüche der Kreiszahl
2.6 Sphärische Geometrie
3 Geschichte der Berechnung
3.1 Erste Schätzungen
3.2 Archimedes von Syrakus
3.2.1 Der Denkansatz: Konstantes Verhältnis bei Flächen- wie Umfangsberechnung
3.2.2 Annäherung durch Vielecke
3.3 Genauer und genauer – 3. bis 18. Jahrhundert
3.4 Die handwerkliche Praxis gestern und heute
4 Moderne numerische Verfahren
4.1 BBP-Reihen
4.2 Tröpfelalgorithmus
4.3 Berechnung mittels Flächenformel
4.3.1 Programm
4.3.2 Alternatives Programm
4.4 Statistische Bestimmung
4.4.1 Buffonsches Nadelproblem
5 Geometrische Konstruktionen
5.1 Näherungskonstruktionen
5.2 Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
6 Experimentelle Konstruktion
7 Formeln, Anwendungen, offene Fragen
7.1 Formeln, die ? enthalten
7.1.1 Formeln der Geometrie
7.1.2 Formeln der Analysis
7.1.2.1 Formeln der Funktionentheorie
7.1.3 Formeln der Zahlentheorie
7.1.4 Formeln der Physik
7.1.5 Produktformeln von Leonhard Euler
7.2 Offene Frage der Normalität
8 Sonstiges
8.1 Rekorde und Kuriositäten
8.2 Film, Musik, Kultur und Literatur
8.3 Pi-Sport
8.4 Entwicklung der Nachkommastellen von ?
8.5 Alternative Kreiszahl ?
9 Literatur
10 Weblinks
11 Anmerkungen
12 Einzelnachweise
Geschichte der Bezeichnung
Die Kreiszahl und manche ihrer Eigenschaften waren bereits in der Antike bekannt.

Die Bezeichnung mit dem griechischen Buchstaben Pi ({\displaystyle \pi }\pi ) (nach dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes ?????????? – zu lateinisch peripheria, „Randbereich“ oder ?????????? – perimetros, „Umfang“) wurde erstmals von William Oughtred in seiner bereits 1647 veröffentlichten Schrift Theorematum in libris Archimedis de Sphæra & Cylyndro Declaratio verwendet. Darin drückte er mit {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}}\tfrac{\pi}{\delta}[1] das Verhältnis von halbem Kreisumfang (semiperipheria) zu Halbmesser (semidiameter) aus, d. h. {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}=3{,}1415\ldots }\tfrac{\pi}{\delta}= 3{,}1415\ldots[2]

Dieselben Bezeichnungen benutzte um 1664 auch der englische Mathematiker Isaac Barrow.

David Gregory nahm {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\rho }}}\tfrac{\pi}{\rho} (1697) für das Verhältnis von Umfang zu Radius.[3]

Neunundfünfzig Jahre später als Oughtred, nämlich im Jahr 1706, setzte der englische Mathematiker William Jones in seiner Synopsis Palmariorum Matheseos als Erster den griechischen Kleinbuchstaben {\displaystyle \pi }\pi ein, um das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser auszudrücken.[4][5]

Erst im 18. Jahrhundert wurde {\displaystyle \pi }\pi durch Leonhard Euler populär. Er verwendete 1737 erstmals {\displaystyle \pi }\pi für die Kreiszahl, nachdem er zuvor {\displaystyle p}p verwendet hatte. Seitdem ist aufgrund der Bedeutung Eulers diese Bezeichnung allgemein üblich.

Mathematische Grunddaten

Kreis mit eingezeichnetem Mittelpunkt {\displaystyle M,}M, Radius {\displaystyle r}r und Durchmesser {\displaystyle d}d
Definition
Es existieren mehrere gleichwertige Ansätze, die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi zu definieren.

Die erste (klassische!) Definition in der Geometrie ist die, wonach die Kreiszahl eine Verhältniszahl ist, die numerisch dem aus dem Umfang {\displaystyle U}U eines

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Der griechische Buchstabe Pi

Ein Kreis mit dem Durchmesser 1 hat den Umfang {\displaystyle \pi .}\pi.
Die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi (Pi), auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. {\displaystyle \pi }\pi ist eine transzendente und somit auch irrationale Zahl und kommt in zahlreichen Teilgebieten der Mathematik, auch außerhalb der Geometrie, vor. Die Dezimalbruchentwicklung der Kreiszahl beginnt mit {\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,}{\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,} wobei in praktischen Berechnungen mit {\displaystyle \pi }\pi oft nur drei signifikante Stellen verwendet werden: {\displaystyle \pi \approx 3{,}14}\pi \approx 3{,}14.


Inhaltsverzeichnis
1 Geschichte der Bezeichnung
2 Mathematische Grunddaten
2.1 Definition
2.2 Irrationalität und Transzendenz
2.3 Die ersten 100 Nachkommastellen
2.4 Kettenbruchentwicklung
2.5 Näherungsbrüche der Kreiszahl
2.6 Sphärische Geometrie
3 Geschichte der Berechnung
3.1 Erste Schätzungen
3.2 Archimedes von Syrakus
3.2.1 Der Denkansatz: Konstantes Verhältnis bei Flächen- wie Umfangsberechnung
3.2.2 Annäherung durch Vielecke
3.3 Genauer und genauer – 3. bis 18. Jahrhundert
3.4 Die handwerkliche Praxis gestern und heute
4 Moderne numerische Verfahren
4.1 BBP-Reihen
4.2 Tröpfelalgorithmus
4.3 Berechnung mittels Flächenformel
4.3.1 Programm
4.3.2 Alternatives Programm
4.4 Statistische Bestimmung
4.4.1 Buffonsches Nadelproblem
5 Geometrische Konstruktionen
5.1 Näherungskonstruktionen
5.2 Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
6 Experimentelle Konstruktion
7 Formeln, Anwendungen, offene Fragen
7.1 Formeln, die ? enthalten
7.1.1 Formeln der Geometrie
7.1.2 Formeln der Analysis
7.1.2.1 Formeln der Funktionentheorie
7.1.3 Formeln der Zahlentheorie
7.1.4 Formeln der Physik
7.1.5 Produktformeln von Leonhard Euler
7.2 Offene Frage der Normalität
8 Sonstiges
8.1 Rekorde und Kuriositäten
8.2 Film, Musik, Kultur und Literatur
8.3 Pi-Sport
8.4 Entwicklung der Nachkommastellen von ?
8.5 Alternative Kreiszahl ?
9 Literatur
10 Weblinks
11 Anmerkungen
12 Einzelnachweise
Geschichte der Bezeichnung
Die Kreiszahl und manche ihrer Eigenschaften waren bereits in der Antike bekannt.

Die Bezeichnung mit dem griechischen Buchstaben Pi ({\displaystyle \pi }\pi ) (nach dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes ?????????? – zu lateinisch peripheria, „Randbereich“ oder ?????????? – perimetros, „Umfang“) wurde erstmals von William Oughtred in seiner bereits 1647 veröffentlichten Schrift Theorematum in libris Archimedis de Sphæra & Cylyndro Declaratio verwendet. Darin drückte er mit {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}}\tfrac{\pi}{\delta}[1] das Verhältnis von halbem Kreisumfang (semiperipheria) zu Halbmesser (semidiameter) aus, d. h. {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}=3{,}1415\ldots }\tfrac{\pi}{\delta}= 3{,}1415\ldots[2]

Dieselben Bezeichnungen benutzte um 1664 auch der englische Mathematiker Isaac Barrow.

David Gregory nahm {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\rho }}}\tfrac{\pi}{\rho} (1697) für das Verhältnis von Umfang zu Radius.[3]

Neunundfünfzig Jahre später als Oughtred, nämlich im Jahr 1706, setzte der englische Mathematiker William Jones in seiner Synopsis Palmariorum Matheseos als Erster den griechischen Kleinbuchstaben {\displaystyle \pi }\pi ein, um das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser auszudrücken.[4][5]

Erst im 18. Jahrhundert wurde {\displaystyle \pi }\pi durch Leonhard Euler populär. Er verwendete 1737 erstmals {\displaystyle \pi }\pi für die Kreiszahl, nachdem er zuvor {\displaystyle p}p verwendet hatte. Seitdem ist aufgrund der Bedeutung Eulers diese Bezeichnung allgemein üblich.

Mathematische Grunddaten

Kreis mit eingezeichnetem Mittelpunkt {\displaystyle M,}M, Radius {\displaystyle r}r und Durchmesser {\displaystyle d}d
Definition
Es existieren mehrere gleichwertige Ansätze, die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi zu definieren.

Die erste (klassische!) Definition in der Geometrie ist die, wonach die Kreiszahl eine Verhältniszahl ist, die numerisch dem aus dem Umfang {\displaystyle U}U eines

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Der griechische Buchstabe Pi

Ein Kreis mit dem Durchmesser 1 hat den Umfang {\displaystyle \pi .}\pi.
Die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi (Pi), auch Ludolphsche Zahl, Ludolfsche Zahl oder Archimedes-Konstante, ist eine mathematische Konstante, die als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert ist. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. {\displaystyle \pi }\pi ist eine transzendente und somit auch irrationale Zahl und kommt in zahlreichen Teilgebieten der Mathematik, auch außerhalb der Geometrie, vor. Die Dezimalbruchentwicklung der Kreiszahl beginnt mit {\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,}{\displaystyle \pi =3{,}1415926\ldots ,} wobei in praktischen Berechnungen mit {\displaystyle \pi }\pi oft nur drei signifikante Stellen verwendet werden: {\displaystyle \pi \approx 3{,}14}\pi \approx 3{,}14.


Inhaltsverzeichnis
1 Geschichte der Bezeichnung
2 Mathematische Grunddaten
2.1 Definition
2.2 Irrationalität und Transzendenz
2.3 Die ersten 100 Nachkommastellen
2.4 Kettenbruchentwicklung
2.5 Näherungsbrüche der Kreiszahl
2.6 Sphärische Geometrie
3 Geschichte der Berechnung
3.1 Erste Schätzungen
3.2 Archimedes von Syrakus
3.2.1 Der Denkansatz: Konstantes Verhältnis bei Flächen- wie Umfangsberechnung
3.2.2 Annäherung durch Vielecke
3.3 Genauer und genauer – 3. bis 18. Jahrhundert
3.4 Die handwerkliche Praxis gestern und heute
4 Moderne numerische Verfahren
4.1 BBP-Reihen
4.2 Tröpfelalgorithmus
4.3 Berechnung mittels Flächenformel
4.3.1 Programm
4.3.2 Alternatives Programm
4.4 Statistische Bestimmung
4.4.1 Buffonsches Nadelproblem
5 Geometrische Konstruktionen
5.1 Näherungskonstruktionen
5.2 Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
6 Experimentelle Konstruktion
7 Formeln, Anwendungen, offene Fragen
7.1 Formeln, die ? enthalten
7.1.1 Formeln der Geometrie
7.1.2 Formeln der Analysis
7.1.2.1 Formeln der Funktionentheorie
7.1.3 Formeln der Zahlentheorie
7.1.4 Formeln der Physik
7.1.5 Produktformeln von Leonhard Euler
7.2 Offene Frage der Normalität
8 Sonstiges
8.1 Rekorde und Kuriositäten
8.2 Film, Musik, Kultur und Literatur
8.3 Pi-Sport
8.4 Entwicklung der Nachkommastellen von ?
8.5 Alternative Kreiszahl ?
9 Literatur
10 Weblinks
11 Anmerkungen
12 Einzelnachweise
Geschichte der Bezeichnung
Die Kreiszahl und manche ihrer Eigenschaften waren bereits in der Antike bekannt.

Die Bezeichnung mit dem griechischen Buchstaben Pi ({\displaystyle \pi }\pi ) (nach dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes ?????????? – zu lateinisch peripheria, „Randbereich“ oder ?????????? – perimetros, „Umfang“) wurde erstmals von William Oughtred in seiner bereits 1647 veröffentlichten Schrift Theorematum in libris Archimedis de Sphæra & Cylyndro Declaratio verwendet. Darin drückte er mit {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}}\tfrac{\pi}{\delta}[1] das Verhältnis von halbem Kreisumfang (semiperipheria) zu Halbmesser (semidiameter) aus, d. h. {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\delta }}=3{,}1415\ldots }\tfrac{\pi}{\delta}= 3{,}1415\ldots[2]

Dieselben Bezeichnungen benutzte um 1664 auch der englische Mathematiker Isaac Barrow.

David Gregory nahm {\displaystyle {\tfrac {\pi }{\rho }}}\tfrac{\pi}{\rho} (1697) für das Verhältnis von Umfang zu Radius.[3]

Neunundfünfzig Jahre später als Oughtred, nämlich im Jahr 1706, setzte der englische Mathematiker William Jones in seiner Synopsis Palmariorum Matheseos als Erster den griechischen Kleinbuchstaben {\displaystyle \pi }\pi ein, um das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser auszudrücken.[4][5]

Erst im 18. Jahrhundert wurde {\displaystyle \pi }\pi durch Leonhard Euler populär. Er verwendete 1737 erstmals {\displaystyle \pi }\pi für die Kreiszahl, nachdem er zuvor {\displaystyle p}p verwendet hatte. Seitdem ist aufgrund der Bedeutung Eulers diese Bezeichnung allgemein üblich.

Mathematische Grunddaten

Kreis mit eingezeichnetem Mittelpunkt {\displaystyle M,}M, Radius {\displaystyle r}r und Durchmesser {\displaystyle d}d
Definition
Es existieren mehrere gleichwertige Ansätze, die Kreiszahl {\displaystyle \pi }\pi zu definieren.

Die erste (klassische!) Definition in der Geometrie ist die, wonach die Kreiszahl eine Verhältniszahl ist, die numerisch dem aus dem Umfang {\displaystyle U}U eines

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Seterra Download: Jeder kennt aus der Schule die trockenen Lernfächer. Hier ist man über jede Abwechslung froh. Im Zeitalter der Computermedien ist hier Abhilfe in Sicht! Nachdem mittlerweile Sprach- und Matheprogramme die Rechner erobert haben, kommt mit Seterra nun auch ein Lernprogramm für Erdkunde auf den Markt.

Seterra 4.02 - Download auf Deutsch
https://seterra.de.uptodown.com/windows
Download Seterra 4.02. Geographie-Kenntnisse verbessern. Seterra ist ein Geographie-Programm mit 70 unterschiedlichen Übungen. Mit Seterra lernt man mehr über Länder, Hauptstädte, Flaggen und andere Städte. Man kann sein Wissen über Weltstädte, Hauptstädte, Länder und Flaggen testen und verbessern. Die

Europa: Länder (mit Bildern) - Erdkunde-Quiz - Seterra
https://online.seterra.com/de/vgp/3286
Europa: Länder (mit Bildern) - Erdkunde-Quiz: Wie gut kennst Du Dich in Europa aus? Mit diesem tollen Quiz kannst Du Dein Wissen testen. Klickst Du auf ein Land, erscheint eine witzige Zeichnung, die das entsprechende Land repräsentiert. Der Eiffelturm steht zum Beispiel für Frankreich und Big Ben ist typisch für Großbritannien. Möchtest ...

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